[프로그래머스] (2022 KAKAO BLIND RECRUITMENT) - 92335 k진수에서 소수 개수 구하기

문제 설명

양의 정수 n이 주어집니다. 이 숫자를 k진수로 바꿨을 때, 변환된 수 안에 아래 조건에 맞는 소수(Prime number)가 몇 개인지 알아보려 합니다.

• 0P0처럼 소수 양쪽에 0이 있는 경우
• P0처럼 소수 오른쪽에만 0이 있고 왼쪽에는 아무것도 없는 경우
• 0P처럼 소수 왼쪽에만 0이 있고 오른쪽에는 아무것도 없는 경우
• P처럼 소수 양쪽에 아무것도 없는 경우
• 단, P는 각 자릿수에 0을 포함하지 않는 소수입니다.
  • 예를 들어, 101은 P가 될 수 없습니다.

예를 들어, 437674을 3진수로 바꾸면 211020101011입니다. 여기서 찾을 수 있는 조건에 맞는 소수는 왼쪽부터 순서대로 211, 2, 11이 있으며, 총 3개입니다. (211, 2, 11을 k진법으로 보았을 때가 아닌, 10진법으로 보았을 때 소수여야 한다는 점에 주의합니다.) 211은 P0 형태에서 찾을 수 있으며, 2는 0P0에서, 11은 0P에서 찾을 수 있습니다.

정수 n과 k가 매개변수로 주어집니다. n을 k진수로 바꿨을 때, 변환된 수 안에서 찾을 수 있는 위 조건에 맞는 소수의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.

제한사항

• 1 ≤ n ≤ 1,000,000
• 3 ≤ k ≤ 10

입출력 예

n	k	result
437674	3	3
110011	10	2

입출력 예 설명

입출력 예 #1

문제 예시와 같습니다.

 

입출력 예 #2

110011을 10진수로 바꾸면 110011입니다. 여기서 찾을 수 있는 조건에 맞는 소수는 11, 11 2개입니다. 이와 같이, 중복되는 소수를 발견하더라도 모두 따로 세어야 합니다.

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풀이

import math

def is_prime_number(x): # 시간복잡도 O(sqrt(N))
    if x<=1: return False
    # 가운데 약수를 기준으로 곱셈 연산에 대해 대칭이므로 가운데 약수(제곱근)까지만 확인하면 됨. 
    for i in range(2, int(math.sqrt(x)) + 1):
        # x가 해당 수로 나누어떨어진다면
        if x % i == 0:
            return False # 소수가 아님
    return True # 소수임


def solution(n, k):
    answer = 0
    change_n = '' # k진수로 변환시킨 값이 저장될 변수
    data='' # 변환된 change_n을 하나씩 붙이면서 확인할 변수
    
    while n > 0:
        n, mod = divmod(n, k)
        change_n += str(mod)
    change_n=change_n[::-1]
    
    if '0' not in change_n: # change_n에 0이 없다면 바로 1 반환
         if is_prime_number(int(change_n)):
                return 1
            
    for check in change_n: # 하나씩 뺀 값이 0이면 소수인지 확인하고 data를 ''로 다시 비워주기
        if check=='0': 
            if data != '' and is_prime_number(int(data)):
                answer+=1
            data=''
                 
        else: # 0이 아니면 data에 계속 붙여나가기
            data+=check
            
    # 마지막에 0으로 안 끝났을 경우 예외처리        
    if data !='' and is_prime_number(int(data)): answer+=1 
        
    return answer

# print(solution(437674,3))
# print(solution(12021,10))

 

Reference

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/92335

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