[백준] (완전탐색) - 14888 연산자 끼워넣기

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

예제 입력 1 

2
5 6
0 0 1 0

예제 출력 1

30
30

 

예제 입력 2

3
3 4 5
1 0 1 0

예제 출력 2

35
17

 

예제 입력 3

6
1 2 3 4 5 6
2 1 1 1

예제 출력 3

54
-24

---

풀이

import sys
from itertools import permutations 

input=sys.stdin.readline

n=int(input())
nums=list(map(int,input().rstrip().split()))
operatorsCount=list(map(int,input().rstrip().split()))

operater=[]
operators=['+','-','*','//']
dataset=[]


for idx,oper in enumerate(operatorsCount): # 쓸 수 있는 연산식 operater에 넣기
    for i in range(oper):
        operater.append(operators[idx])
        
# 순열을 구하고 set을 통해 중복을 없애고 다시 list로 변환.
allCases=set(permutations(operater,n-1))
allCases=list(allCases)


for check in allCases: # 모든 경우의 수 하나씩 판단
    total=nums[0]
    
    for idx in range(1,len(nums)): # 해당 연산 진행
        
        if check[idx-1]=='+':
            total+=nums[idx]
            
        elif check[idx-1]=='-':
            total-=nums[idx]
            
        elif check[idx-1]=='*':
            total*=nums[idx]
            
        elif check[idx-1]=='//': # total이 음수인 경우 양수로 변환 후 계산하고 음수로 다시 변환 ***
            if total<=0:
                total*=-1 
                total//=nums[idx]
                total*=-1
                
            else: total//=nums[idx]
            
    dataset.append(total)

# 최대 최솟값 찾기
# print(max(dataset))
# print(min(dataset))

 

Reference

https://www.acmicpc.net/problem/14888

14888번: 연산자 끼워넣기